不定积分大于0的条件

不定积分大于0的条件可以从以下几个方面来考虑：

1. 被积函数恒正：如果被积函数 ( f(x) ) 在积分区间内恒为正，即 ( f(x) > 0 ) 对于所有 ( x ) 属于积分区间，那么其不定积分 ( int f(x) , dx ) 也将大于0。

2. 被积函数恒负：相反，如果被积函数 ( f(x) ) 在积分区间内恒为负，即 ( f(x) < 0 ) 对于所有 ( x ) 属于积分区间，那么其不定积分 ( int f(x) , dx ) 将小于0。因此，这种情况不符合题目中“大于0”的条件。

3. 被积函数在区间内改变符号：如果被积函数 ( f(x) ) 在积分区间内从正变为负或从负变为正，那么不定积分的值将取决于正负部分的大小和积分区间的长度。以下是一些具体情况：

如果正的部分在整个积分区间内覆盖了负的部分，那么不定积分的值将大于0。

如果负的部分在整个积分区间内覆盖了正的部分，那么不定积分的值将小于0。

如果正负部分在积分区间内互相抵消，那么不定积分的值可能为0。

4. 积分区间长度：即使被积函数在某些区间内为负，只要整个积分区间的长度足够长，使得正的部分在整个区间内覆盖了负的部分，不定积分的值也可能大于0。

总结来说，不定积分大于0的条件是：

被积函数在积分区间内恒为正。

被积函数在积分区间内虽然有时为负，但正的部分在整个区间内覆盖了负的部分，使得积分结果为正。

这些条件需要结合具体的被积函数和积分区间来具体分析。