什么是复数

复数是数学中的一种扩展数，用来表示实数无法表示的量。复数由实部和虚部组成，通常表示为 ( a + bi )，其中：

( a ) 是实部，是一个实数。

( b ) 是虚部，是一个非零实数。

( i ) 是虚数单位，定义为 ( i2 = -1 )。

复数在数学和物理学中有着广泛的应用，特别是在解决涉及振荡、波动和旋转的数学问题时。

以下是一些关于复数的关键点：

1. 实数和虚数：复数 ( a + bi ) 可以分解为实数部分 ( a ) 和虚数部分 ( bi )。

2. 复数的几何表示：在复平面上，复数 ( a + bi ) 可以表示为一个点，其中实部 ( a ) 是横坐标，虚部 ( b ) 是纵坐标。

3. 复数的乘法：复数的乘法遵循分配律和虚数单位的性质。例如，( (a + bi)(c + di) = (ac bd) + (ad + bc)i )。

4. 复数的除法：复数的除法可以通过乘以共轭复数来实现。例如，( frac{a + bi