tan75度等于多少分数

tan75度是一个无理数，不能精确地表示为分数形式。但是，我们可以通过三角恒等式来近似计算它的值。

tan75度可以表示为 tan(45度 + 30度)。根据和角公式，我们有：

tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 tanαtanβ)

将α设为45度，β设为30度，我们得到：

tan75度 = (tan45度 + tan30度) / (1 tan45度 tan30度)

我们知道 tan45度 = 1，tan30度 = 1/√3，所以：

tan75度 = (1 + 1/√3) / (1 1(1/√3))

tan75度 = (1 + 1/√3) / (1 1/√3)

为了去除分母中的根号，我们可以用共轭乘法：

tan75度 = [(1 + 1/√3) (1 + 1/√3)] / [(1 1/√3) (1 + 1/√3)]

tan75度 = (1 + 2/√3 + 1/3) / (1 1/3)

tan75度 = (3/3 + 2/√3 + 1/3) / (2/3)

tan75度 = (4/3 + 2/√3) / (2/3)

tan75度 = (4/3) / (2/3) + (2/√3) / (2/3)

tan75度 = 2 + √3

因此，tan75度约等于 2 + √3。这是一个近似值，实际的值更复杂，不能精确表示为分数形式。