公考除法速算技巧

在公务员考试中，速算技巧对于提高解题效率至关重要，尤其是在涉及除法运算的部分。以下是一些实用的除法速算技巧：

1. 首尾数法：

首尾数法适用于多位数除以多位数的情况。首先观察被除数和除数的最后几位数字，估算它们的商，然后根据估算的商进行计算。

2. 估算法：

在没有计算器的情况下，可以通过估算来快速得到答案。例如，将一个数四舍五入到最接近的整数或10的倍数，然后进行除法运算。

3. 平方根法：

对于某些特定的除法问题，可以先求出被除数和除数的平方根，然后分别计算它们的商，最后再进行平方。

4. 约分法：

在进行除法运算之前，先尝试将被除数和除数进行约分，这样可以简化计算。

5. 分解法：

将除数分解为若干个因数，然后分别计算被除数与这些因数的商，最后将这些商相乘得到最终结果。

6. 利用已知信息：

如果题目中给出了某些比例关系或倍数关系，可以利用这些信息来简化计算。

以下是一个具体的例子，说明如何运用这些技巧：

例题：计算 12345 ÷ 67

解答：

1. 首尾数法：

观察被除数12345的最后两位是45，除数67的最后两位是67，可以估算商在1到2之间。

2. 估算法：

将12345四舍五入到最近的整百数，得到12000，将67四舍五入到最近的整十数，得到70。估算商为12000 ÷ 70 ≈ 171。

3. 平方根法：

12345的平方根约为111，67的平方根约为8.2，计算111 ÷ 8.2 ≈ 13.5，然后平方得到182.25，这个结果比实际结果略大。

4. 约分法：

12345和67都可以被5整除，先进行约分：12345 ÷ 5 = 2469，67 ÷ 5 = 13.4，然后计算2469 ÷ 13.4。

5. 分解法：

将67分解为2 × 3 × 11，然后计算12345 ÷ 2 ÷ 3 ÷ 11。

6. 利用已知信息：

如果题目中提到12345是67的倍数，那么可以直接计算12345 ÷ 67 = 185。

根据以上方法，可以灵活选择最适合的方法来计算。在实际考试中，应根据题目特点和个人习惯选择最有效的速算技巧。