射影定理公式

射影定理是几何学中的一个定理，它描述了直角三角形中，斜边上的高与斜边长度的关系。射影定理有两种形式：

1. 直角三角形射影定理：

如果直角三角形的斜边长度为 ( c )，斜边上的高为 ( h )，那么斜边上的高 ( h ) 与斜边长度 ( c ) 的乘积等于两直角边的乘积，即：

[

h cdot c = a cdot b

]

其中 ( a ) 和 ( b ) 是直角三角形的两个直角边。

2. 斜边射影定理：

如果直角三角形的斜边长度为 ( c )，斜边上的高为 ( h )，那么斜边上的高 ( h ) 与斜边长度 ( c ) 的平方成正比，即：

[

h = frac{ab