左右导数和导数的左右极限是微积分中的两个相关但不同的概念，它们在数学分析中都有重要作用。以下是它们之间的区别：
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1. 左右导数：
左右导数是导数概念的一个延伸，它关注的是函数在某一点附近从左侧或右侧接近该点的导数。
对于函数在某一点( x = a )的左导数，我们考虑的是当( x )从( a )的左侧趋近于( a )时，函数值的平均变化率。
对于函数在某一点( x = a )的右导数，我们考虑的是当( x )从( a )的右侧趋近于( a )时，函数值的平均变化率。
左右导数可以分别表示为：
[
f'_-(a) = lim_{x to a-
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