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不等式的基本性质

亚索
亚索 V管理员 /7阅读
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不等式的基本性质如下：

1. 可加性：如果 (a > b)，那么 (a + c > b + c)（(c) 为任意实数）。

2. 同向可乘性：如果 (a > b)，且 (c > 0)，那么 (ac > bc)。

3. 同向可除性：如果 (a > b)，且 (c > 0)，那么 (a / c > b / c)。

4. 相反数性质：如果 (a > b)，那么 (-a < -b)。

5. 乘以负数：如果 (a > b)，那么 (ac < bc)（(c < 0)）。

6. 除以负数：如果 (a > b)，那么 (a / c < b / c)（(c < 0)）。

7. 零的性质：如果 (a > b)，那么 (a geq b)，即 (a) 大于或等于 (b)。

8. 等价性：如果 (a > b)，那么 (b < a)。

9. 传递性：如果 (a > b) 且 (b > c)，那么 (a > c)。

10. 不等式的平方：如果 (a > b)，那么 (a2 > b2)（仅当 (a) 和 (b) 都非负时成立）。

11. 不等式的开方：如果 (a > b)，那么 (sqrt{a