点在某一平面上的投影，是指从该点沿某一特定方向（通常是垂直方向）到该平面的最短距离所对应的点。具体来说：
1. 垂直投影：如果从该点沿垂直于平面的方向向下（或向上）投射，那么该点在平面上的投影就是它在平面上的垂直位置。例如，如果我们有一个点P在三维空间中，平面为XY平面，那么点P在XY平面上的投影就是将P的z坐标设为0，得到的点P'。
2. 平行投影：如果投影方向不是垂直的，而是与平面有一定角度，那么得到的投影就是平行投影。这种投影会根据投影方向的不同，产生不同的效果，如透视投影、正投影等。
3. 中心投影：在摄影和计算机图形学中，中心投影是一个常见的概念，它涉及从一个固定点（投影中心）出发，向各个方向投射。在这种情况下，点在平面上的投影将取决于投影中心和观察者的位置。
总结来说，点在某一平面上的投影是指从该点沿特定方向（通常是垂直方向）到该平面的最短距离所对应的点。这种投影可以是垂直的、平行的，也可以是中心投影。
