表达式 "e的ln(x)次方" 可以通过数学中的自然对数和指数函数的性质来简化。
我们知道自然对数ln(x)是e的对数,即ln(ex) = x。因此,e的ln(x)次方可以写成:
e(ln(x))
根据指数和对数的性质,如果a的对数是以b为底,那么a等于b的指数,即:
a = b(log_b(a))
在这个情况下,a是e,b是x,所以我们可以将e(ln(x))简化为:
e(ln(x)) = x(ln(e))
由于ln(e)等于1(因为e是自然对数的底数),所以表达式进一步简化为:
x(ln(e)) = x1
因此,e的ln(x)次方等于x。