导数连续怎么证明

导数连续性的证明可以通过以下步骤进行：

1. 定义导数的连续性：我们需要明确导数连续性的定义。对于函数( f(x) )在点( x_0 )的导数( f'(x_0) )连续，意味着对于任意给定的正数( epsilon )，存在一个正数( delta )，使得当( x x_0 < delta )时，( f'(x) f'(x_0) < epsilon )。

2. 利用导数的定义：根据导数的定义，我们有

[

f'(x_0) = lim_{h to 0