sin4x如何化简

要将 (sin 4x) 化简，我们可以使用三角恒等式。这里最常用的是和差化积公式，具体是二倍角公式。二倍角公式之一是：

[

sin 2A = 2 sin A cos A

]

我们可以将 (sin 4x) 视为 (sin 2(2x))，然后应用上述公式：

[

sin 4x = sin 2(2x) = 2 sin 2x cos 2x

]

接下来，我们再次应用二倍角公式来化简 (sin 2x) 和 (cos 2x)。二倍角公式分别是：

[

sin 2A = 2 sin A cos A

]

[

cos 2A = cos2 A sin2 A

]

将 (sin 2x) 和 (cos 2x) 分别用 (sin x) 和 (cos x) 来表示：

[

sin 2x = 2 sin x cos x

]

[

cos 2x = cos2 x sin2 x

]

将这些代入之前的式子：

[

sin 4x = 2 sin 2x cos 2x = 2 (2 sin x cos x) (cos2 x sin2 x)

]

我们得到 (sin 4x) 的化简形式：

[

sin 4x = 4 sin x cos x (cos2 x sin2 x)

]

这就是 (sin 4x) 的化简过程。