求极限，sinπx为什么直接变成π了

在求极限时，如果涉及到正弦函数 (sin(pi x)) 的极限，并且 (x) 趋向于某个特定的值，例如 (x to 0)，那么这个极限的计算通常可以简化。

当 (x to 0) 时，(sin(pi x)) 可以使用小角正弦近似，即 (sin(theta) approx theta) 当 (theta) 很小时。因此，(sin(pi x)) 可以近似为 (pi x)。

现在，让我们计算这个极限：

[

lim_{x to 0