cos(2 2x) 可以通过二倍角公式来简化。二倍角公式是:
cos(2θ) = cos2(θ) sin2(θ)
或者使用以下形式:
cos(2θ) = 2cos2(θ) 1
或者:
cos(2θ) = 1 2sin2(θ)
对于 cos(2 2x),我们可以将 2x 代入 θ:
cos(2 2x) = cos(4x)
使用二倍角公式:
cos(4x) = cos2(2x) sin2(2x)
这里我们再次使用二倍角公式,将 2x 代入 θ:
cos(2x) = cos2(x) sin2(x)
所以:
cos(4x) = (cos2(x) sin2(x))2 (sin2(x) cos2(x))2
展开后得到:
cos(4x) = cos?(x) 2cos2(x)sin2(x) + sin?(x) sin?(x)cos2(x)
这个表达式就是 cos(2 2x) 或者 cos(4x) 的简化形式。