根号x积分等于多少

根号x的积分表达式是：

∫√x dx

为了计算这个积分，我们可以使用一个简单的代换法。设 u = √x，那么 x = u2，并且 dx = 2u du。

将这个代换代入原积分中，我们得到：

∫√x dx = ∫u (2u du) = 2∫u2 du

接下来，我们计算 u2 的积分：

∫u2 du = (1/3)u3 + C

将 u 替换回原来的变量 x，我们得到：

2∫u2 du = 2 (1/3)u3 + C = (2/3)u3 + C

由于 u = √x，我们再次替换：

(2/3)u3 + C = (2/3)(√x)3 + C = (2/3)x(3/2) + C

所以，根号x的积分等于：

∫√x dx = (2/3)x(3/2) + C

其中 C 是积分常数。