4的a次方等于9的b次方等于6

这个问题是一个关于幂的方程组问题。我们需要找到a和b的值，使得4的a次方等于9的b次方，并且这两个值都等于6。

我们有两个等式：

1. (4a = 6)

2. (9b = 6)

我们需要解这两个等式。

对于第一个等式 (4a = 6)，我们可以通过取对数的方法来解它。取以4为底的对数：

[a = log_4 6]

对于第二个等式 (9b = 6)，同样地，我们取以9为底的对数：

[b = log_9 6]

这两个对数没有简单的分数或整数解，但我们可以用换底公式来找到它们的关系。换底公式是：

[log_a b = frac{log_c b