要计算sin(5π/6)的值,我们可以利用三角函数的周期性和特殊角的值来求解。
我们知道正弦函数是周期函数,周期为2π,所以sin(θ) = sin(θ + 2kπ),其中k是任意整数。因此,sin(5π/6)等于sin(π + π/6)。
接下来,我们使用正弦函数的诱导公式:sin(π + θ) = -sin(θ)。这里θ是π/6。
所以,sin(5π/6) = -sin(π/6)。
现在,我们需要知道sin(π/6)的值。π/6是一个特殊角,它的正弦值是已知的,sin(π/6) = 1/2。
因此,sin(5π/6) = -sin(π/6) = -1/2。
这就是sin(5π/6)的值。