要组成不含重复数字的四位偶数,我们需要考虑以下两个条件:
1. 数字中必须包含偶数,所以个位只能是2、4。
2. 由于数字不能重复,因此剩下的三位数字中不能包含个位所选的偶数。
考虑个位是2的情况:
千位可以是3、4、5中的任意一个,共有3种选择。
百位可以是剩余的两个数字中的一个,共有2种选择。
十位可以是剩下的一个数字,共有1种选择。
所以,当个位是2时,可以组成的三位数有 3 × 2 × 1 = 6 个。
接下来,考虑个位是4的情况:
千位可以是2、3、5中的任意一个,共有3种选择。
百位可以是剩余的两个数字中的一个,共有2种选择。
十位可以是剩下的一个数字,共有1种选择。
所以,当个位是4时,也可以组成的三位数有 3 × 2 × 1 = 6 个。
将两种情况相加,我们得到总共可以组成的四位偶数个数为 6 + 6 = 12 个。