lnx×lny＝

这个表达式 ln(x) × ln(y) 没有直接的对数法则可以简化。不过，我们可以用对数的性质来重新组织这个表达式。

我们知道对数的乘法法则：ln(a) × ln(b) = ln(ab)。但是在这个表达式中，a 和 b 并不是 x 和 y 的幂次关系，所以不能直接应用这个法则。

不过，我们可以使用对数的幂次法则来重新组织这个表达式。对数的幂次法则是：ln(ab) = b × ln(a)。

如果我们假设 x 和 y 是某个数 a 的幂次，比如 x = am 和 y = an，那么我们可以将原始表达式写成：

ln(x) × ln(y) = ln(am) × ln(an)

ln(am) × ln(an) = m × ln(a) × n × ln(a)

这里我们可以看到，ln(a) 被乘了两次，所以我们可以将其提取出来：

m × n × ln(a) × ln(a) = m × n × (ln(a))2

所以，如果 x 和 y 都是某个数 a 的幂次，那么 ln(x) × ln(y) 可以简化为 m × n × (ln(a))2。

但是，如果没有这样的幂次关系，ln(x) × ln(y) 就是一个不能进一步简化的表达式。