48和32的最大公因数是______，最小公倍数是______

我们需要将48和32分解成它们的质因数。

对于48，我们可以这样分解：

48 = 2 × 24

?? = 2 × 2 × 12

?? = 2 × 2 × 2 × 6

?? = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

所以，48的质因数分解为 24 × 3。

对于32，我们可以这样分解：

32 = 2 × 16

?? = 2 × 2 × 8

?? = 2 × 2 × 2 × 4

?? = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

所以，32的质因数分解为 25。

接下来，我们找出48和32的公有质因数。由于48的质因数中有24，而32的质因数中有25，所以它们的最大公因数是2的较小指数，即24。

因此，48和32的最大公因数是 24 = 16。

我们要找出48和32的最小公倍数。最小公倍数是两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积。由于48和32的公有质因数是24，而48还有独有质因数3（来自24 × 3），32有独有质因数2（来自25），所以最小公倍数是：

最小公倍数 = 24 × 3 × 2

???????????? = 16 × 3 × 2

???????????? = 48 × 2

???????????? = 96

所以，48和32的最小公倍数是96。

综上所述，48和32的最大公因数是16，最小公倍数是96。