根号里面再根号,可以通过以下步骤进行计算:
1. 假设我们有一个表达式 √(√a),这里 a 是一个非负实数。
2. 我们可以将外层的根号与内层的根号结合起来,因为根号是一个连续的运算,我们可以将其看作是连续的平方根。所以,√(√a) 可以看作是 (√a) 的平方根。
3. 接下来,我们知道 (√a) 的平方就是 a,因为 (√a) (√a) = a。
4. 因此,(√a) 的平方根就是 a 的平方根的平方根,即 (√a)(1/2)。
5. 简化这个表达式,我们得到 (√a)(1/2) = a(1/4)。
所以,√(√a) 等于 a 的四次方根。例如,如果 a = 16,那么 √(√16) = √(4) = 2,因为 24 = 16。
这个规则适用于所有非负实数 a。对于负数,情况会不同,因为实数域中负数没有实数平方根。如果涉及到复数,那么根号运算将变得更加复杂。