一个梯形，如果上底增加四厘米，就会变成一个平行四边形，如果上底减少三厘米就成了一个三角形，这时面积

根据题目描述，我们可以得知以下信息：

1. 当梯形的上底增加四厘米时，它会变成一个平行四边形。这意味着原来梯形的上底和下底是相等的。

2. 当梯形的上底减少三厘米时，它会变成一个三角形。这意味着原来梯形的高等于增加的四个厘米。

由于梯形的上底增加了四厘米变成了平行四边形，而平行四边形的对边相等，所以梯形的上底和下底长度相等。设梯形的上底为x厘米，那么下底也是x厘米。

接下来，我们知道梯形的高等于上底增加的四个厘米，即高为4厘米。

梯形的面积公式是：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。

将已知值代入公式，我们得到梯形的面积：

面积 = (x + x) × 4 ÷ 2

面积 = 2x × 4 ÷ 2

面积 = 4x

因为上底减少了三厘米变成了三角形，所以原来梯形的上底x等于下底x加上三厘米，即x = x + 3。

但是这个等式是不成立的，因为上底和下底应该是相等的。这里可能存在一个误解，我们重新审视题目。实际上，当上底增加四厘米变成平行四边形时，下底实际上就是上底减去四厘米，而不是增加四厘米。所以梯形的上底x等于下底x减去四厘米。

现在我们重新计算梯形的面积：

面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2

面积 = (x + (x 4)) × 4 ÷ 2

面积 = (2x 4) × 4 ÷ 2

面积 = (2x 4) × 2

面积 = 4x 8

但是题目中提到的是梯形，所以我们需要计算梯形的实际面积。由于上底增加四厘米后变成平行四边形，我们知道上底加上四厘米就是下底的长度，所以梯形的下底是x + 4厘米。

现在我们可以重新计算梯形的面积：

面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2

面积 = (x + (x + 4)) × 4 ÷ 2

面积 = (2x + 4) × 4 ÷ 2

面积 = (2x + 4) × 2

面积 = 4x + 8

但是这个计算中我们错误地加入了四厘米，因为四厘米是上底增加的部分，而不是梯形的上底。我们需要减去这四厘米来得到正确的面积：

面积 = (2x + 4 4) × 2

面积 = 2x × 2

面积 = 4x

现在我们知道梯形的面积是4x平方厘米。由于我们不知道x的具体值，我们无法给出具体的面积数值，但是我们可以确定梯形的面积是4x平方厘米。