2的3x次方＝3的4x次方

2(3x) = 3(4x)

我们可以通过取对数来解这个方程。这里我们可以取自然对数（ln）来简化计算：

ln(2(3x)) = ln(3(4x))

根据对数的性质，我们可以将指数移到对数的前面：

3x ln(2) = 4x ln(3)

现在，我们可以解这个方程来找到x的值。将所有含x的项移到方程的一边：

3x ln(2) 4x ln(3) = 0

提取x：

x (3 ln(2) 4 ln(3)) = 0

现在，我们有两个解：

1. x = 0

2. 3 ln(2) 4 ln(3) = 0

对于第二个解，我们可以解出x：

3 ln(2) = 4 ln(3)

ln(2) / ln(3) = 4 / 3

x = ln(2) / (3 ln(3))

现在我们可以用计算器计算x的值：

x ≈ ln(2) / (3 ln(3))

x ≈ 0.69314718056 / (3 1.09861228866)

x ≈ 0.69314718056 / 3.29883786798

x ≈ 0.2107967847

所以，x的值大约是0.2108。这是方程2(3x) = 3(4x)的解。