将一张边长为8厘米的正方形纸对折成两个长方形,有两种对折方式:
1. 沿着一条边对折,这样两个长方形的长都是8厘米,宽是8厘米的一半,即4厘米。
2. 沿着对角线对折,这样两个长方形的长是正方形的对角线长度,宽是正方形边长的一半,即4厘米。
我们先计算第一种对折方式的长方形周长:
长方形的长是8厘米,宽是4厘米,所以周长是:
周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (8厘米 + 4厘米) = 2 × 12厘米 = 24厘米。
接下来计算第二种对折方式的长方形周长:
正方形的对角线长度可以通过勾股定理计算,即对角线长度d = √(边长2 + 边长2) = √(8厘米2 + 8厘米2) = √(64厘米2 + 64厘米2) = √128厘米2 = 8√2厘米。
对折后,每个长方形的长是8√2厘米,宽是4厘米,所以周长是:
周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (8√2厘米 + 4厘米) = 2 × (8√2厘米 + 4厘米) = 16√2厘米 + 8厘米。
因此,每个长方形的周长可以是24厘米(第一种对折方式)或者16√2厘米 + 8厘米(第二种对折方式)。