线性代数，如果4阶方阵的秩为1，那么0就是它的特征值，这个能理解，但是为什么说0一定是3重特征值呢

接下来，我们来解释为什么0是3重特征值：

1. 特征值与零空间的维度关系：一个方阵A的特征值λ对应的特征向量满足方程Ax=λx。如果λ=0，那么这个方程变为Ax=0。因此，特征值0与零空间的维度有关。

2. 特征值的代数重数：一个特征值λ的代数重数是它在方阵的行列式中的出现次数。对于4阶方阵，其行列式是所有特征值的乘积。

3. 几何重数与代数重数的关系：特征值的几何重数是特征向量空间的维度，即解方程Ax=λx的线性无关解的个数。对于特征值0，几何重数等于零空间的维度。

由于这个4阶方阵的秩为1，零空间的维度至少为3，这意味着0的几何重数至少为3。由于方阵的行列式等于特征值的乘积，且行列式的值为0（因为至少有一个特征值是0），这意味着0的代数重数至少也是3。

因此，我们可以得出结论，0是这个4阶方阵的3重特征值。这意味着这个方阵有三个线性无关的特征向量对应于特征值0，这也就是为什么0是3重特征值的原因。