要计算 ( (x+2)2 ) 大于 0 的条件,我们可以按照以下步骤进行:
1. 展开平方:我们将 ( (x+2)2 ) 展开,得到 ( x2 + 4x + 4 )。
2. 分析不等式:我们需要找出 ( x2 + 4x + 4 > 0 ) 的解集。
3. 求解不等式:观察二次多项式 ( x2 + 4x + 4 ),我们可以看到它是一个完全平方,即 ( (x+2)2 )。因为一个数的平方总是非负的,所以 ( (x+2)2 geq 0 ) 对所有实数 ( x ) 都成立。
4. 确定大于0的条件:由于 ( (x+2)2 ) 的最小值是 0(当 ( x = -2 ) 时取得),要使 ( (x+2)2 > 0 ),必须 ( x neq -2 )。
因此,( (x+2)2 > 0 ) 的解集是所有实数 ( x ) 除了 ( x = -2 )。用数学符号表示就是:
[ x in mathbb{R