在数学中,三角函数的值通常与角度有关。对于90°、180°、270°和360°这四个特殊角度,我们可以给出以下三角函数的值(以弧度制表示,并假设角度是在标准位置下):
1. 对于90°(即π/2弧度):
正弦(sin):sin(π/2) = 1
余弦(cos):cos(π/2) = 0
正切(tan):tan(π/2) 是未定义的,因为分母为0
2. 对于180°(即π弧度):
正弦(sin):sin(π) = 0
余弦(cos):cos(π) = -1
正切(tan):tan(π) = 0
3. 对于270°(即3π/2弧度):
正弦(sin):sin(3π/2) = -1
余弦(cos):cos(3π/2) = 0
正切(tan):tan(3π/2) 是未定义的,因为分母为0
4. 对于360°(即2π弧度):
正弦(sin):sin(2π) = 0
余弦(cos):cos(2π) = 1
正切(tan):tan(2π) = 0
这些值是基于单位圆(半径为1的圆)上的点来定义的。三角函数的值会随着角度的周期性而重复,因此这些值对于所有这些角度都是相同的。