三次方程中a的三次方等于a如何解

三次方程 ( a3 = a ) 可以通过以下步骤来解：

1. 移项：首先将方程重写为 ( a3 a = 0 )。

2. 提取公因式：观察到 ( a ) 是一个公共因子，所以可以提取 ( a ) 得到 ( a(a2 1) = 0 )。

3. 分解因式：接下来，将 ( a2 1 ) 分解为 ( (a 1)(a + 1) )，因此方程变为 ( a(a 1)(a + 1) = 0 )。

4. 求解每个因子：现在方程的解可以通过使每个因子等于零来找到。因此，我们有三个方程：

( a = 0 )

( a 1 = 0 ) 即 ( a = 1 )

( a + 1 = 0 ) 即 ( a = -1 )

所以，方程 ( a3 = a ) 的解是 ( a = 0 )，( a = 1 )，和 ( a = -1 )。