为了解决这个问题，我们可以将其视为一个简单的除法问题，其中49是被除数，括号内的数字是除数，余数是9。
设括号内的数字为x，那么我们可以根据除法公式表示为：
49 = x q + 9
其中q是商。由于余数是9，这意味着x必须小于49，并且x q必须小于40（因为x q + 9 = 49，所以x q = 40）。
现在我们需要找到所有小于49的x，使得x q < 40。我们可以通过遍历所有可能的x值来找到这些情况。
1. 当x = 1时，q = 40，但1 40 + 9 = 49，所以x不能为1。
2. 当x = 2时，q = 20，2 20 + 9 = 49，所以x不能为2。
3. 当x = 3时，q = 13，3 13 + 9 = 49，所以x不能为3。
4. 当x = 4时，q = 10，4 10 + 9 = 49，所以x不能为4。
5. 当x = 5时，q = 8，5 8 + 9 = 49，所以x不能为5。
6. 当x = 6时，q = 6，6 6 + 9 = 45，这是一个有效的解。
7. 当x = 7时，q = 5，7 5 + 9 = 44，这是一个有效的解。
8. 当x = 8时，q = 4，8 4 + 9 = 41，这是一个有效的解。
9. 当x = 9时，q = 4，9 4 + 9 = 45，这是一个有效的解。
10. 当x = 10时，q = 4，10 4 + 9 = 49，所以x不能为10。
...
继续这个过程，直到x q + 9 = 49。
通过这种方式，我们可以找到所有可能的x值。我们可以编写一个简单的程序来遍历所有可能的x值，并检查它们是否满足条件。下面是一个简单的Python代码示例：
```python
count = 0
for x in range(1, 49):
if (49 9) % x == 0:
count += 1
print(count)
```
这段代码会计算出所有满足条件的x值，并输出它们的数量。运行这段代码，我们得到结果为：
```
8
```
所以，共有8种填法使得等式成立。
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