6和12,24和8,5和15,21和7各组的最大公因数是什么,从中发现了什么

让我们逐一计算每组数的最大公因数（GCD）：

1. 6和12：

6的因数有：1, 2, 3, 6

12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12

最大公因数是它们共有的最大的因数，即6。

2. 24和8：

24的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

8的因数有：1, 2, 4, 8

最大公因数是它们共有的最大的因数，即8。

3. 5和15：

5的因数有：1, 5

15的因数有：1, 3, 5, 15

最大公因数是它们共有的最大的因数，即5。

4. 21和7：

21的因数有：1, 3, 7, 21

7的因数有：1, 7

最大公因数是它们共有的最大的因数，即7。

从这些计算中，我们可以发现一个规律：如果其中一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小的那个数。例如，12是6的倍数，所以它们的最大公因数是6；24是8的倍数，所以它们的最大公因数是8；15是5的倍数，所以它们的最大公因数是5；21是7的倍数，所以它们的最大公因数是7。这个规律适用于任何一对数，其中一个是另一个的倍数。