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sin2xcos2x等于多少详细解析

亚索
亚索 V管理员 /10阅读
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要解析 sin(2x)cos(2x) 的值，我们可以使用三角恒等式。这里，我们可以使用二倍角公式来简化这个表达式。

二倍角公式之一是：

[ sin(2theta) = 2sin(theta)cos(theta) ]

在这个问题中，我们可以将 (theta) 设为 (x)，那么公式变为：

[ sin(2x) = 2sin(x)cos(x) ]

现在，我们想要计算的是 (sin(2x)cos(2x))。我们可以将 (sin(2x)) 用上面的公式表示，然后乘以 (cos(2x))：

[ sin(2x)cos(2x) = (2sin(x)cos(x))cos(2x) ]

接下来，我们需要使用另一个二倍角公式来表示 (cos(2x))：

[ cos(2theta) = cos2(theta) sin2(theta) ]

将 (theta) 设为 (x)，我们得到：

[ cos(2x) = cos2(x) sin2(x) ]

现在，我们可以将 (cos(2x)) 的表达式代入之前的等式中：

[ sin(2x)cos(2x) = (2sin(x)cos(x))(cos2(x) sin2(x)) ]

展开这个表达式，我们得到：

[ sin(2x)cos(2x) = 2sin(x)cos(x)cos2(x) 2sin(x)cos(x)sin2(x) ]

这个表达式可以进一步简化为：

[ sin(2x)cos(2x) = 2sin(x)cos3(x) 2sin3(x)cos(x) ]

然而，这个表达式并不是最简形式。我们可以使用一个更简单的恒等式来直接得到结果：

[ sin(2x)cos(2x) = frac{1