sin多少等于二倍根号三

sinθ = 2√3 并不是有效的三角函数值，因为正弦函数的值域是[-1, 1]。即正弦函数的输出值不会超过1或低于-1。

如果你是在求解一个特定的角度θ，使得sinθ等于2倍根号三，那么这个方程在实数域内是没有解的。

如果是在复数域内考虑，sinθ = 2√3 的解可以通过以下步骤求得：

我们知道sinθ可以表示为e(iθ) + e(-iθ) / 2，其中i是虚数单位。

将sinθ = 2√3代入上述公式，得到：

e(iθ) + e(-iθ) / 2 = 2√3

两边同时乘以2，得到：

e(iθ) + e(-iθ) = 4√3

现在，我们将这个等式乘以e(iθ)，得到：

e(2iθ) + 1 = 4√3e(iθ)

将1移到等式右边，得到：

e(2iθ) 4√3e(iθ) + 1 = 0

这是一个关于e(iθ)的二次方程。设x = e(iθ)，那么方程变为：

x2 4√3x + 1 = 0

使用二次方程求根公式，我们得到：

x = (4√3 ± √((4√3)2 411)) / 2

x = (4√3 ± √(48 4)) / 2

x = (4√3 ± √44) / 2

x = (4√3 ± 2√11) / 2

x = 2√3 ± √11

所以，e(iθ) = 2√3 + √11 或 e(iθ) = 2√3 √11。

现在，我们需要求解θ。由于e(iθ) = cos(θ) + isin(θ)，我们可以使用复数的极坐标表示来找到θ的值。

对于e(iθ) = 2√3 + √11，θ可以表示为：

θ = arctan((√11) / (2√3))

对于e(iθ) = 2√3 √11，θ可以表示为：

θ = arctan((-√11) / (2√3)) + π

因此，sinθ = 2√3在复数域内的解是：

θ = arctan((√11) / (2√3)) + 2kπ 或 θ = arctan((-√11) / (2√3)) + π + 2kπ

其中k是任意整数。