高数包括哪些内容

高等数学（简称高数）是大学本科阶段一门重要的基础课程，主要包括以下几个部分：

1. 极限与连续：

极限的概念及其性质

无穷小与无穷大

极限的运算法则

连续性的概念及其性质

连续函数的性质

2. 导数与微分：

导数的定义及其几何意义

导数的运算法则

高阶导数

微分及其应用

导数的应用：函数的单调性、极值、最值等

3. 积分：

不定积分的概念及其性质

基本积分公式

定积分的概念及其性质

定积分的计算方法

积分的应用：面积、体积、质心等

4. 微分方程：

微分方程的基本概念

常微分方程的解法

偏微分方程的基本概念

5. 级数：

数项级数的基本概念

正项级数敛散性的判别法

幂级数及其收敛域

函数展开为幂级数

6. 空间解析几何：

向量及其运算

空间直角坐标系

空间解析几何的基本概念

平面与直线的方程

7. 多元函数微分学：

多元函数的概念及其性质

偏导数及其应用

全微分及其应用

多元函数的极值与最值

8. 多元函数积分学：

二重积分的概念及其性质

二重积分的计算方法

三重积分的概念及其性质

三重积分的计算方法

这些内容是高等数学的基础，对于后续的专业课程和科学研究具有重要意义。