为什么通过z轴的平面c为0

在三维空间中，当我们提到通过z轴的平面时，通常是指一个平面，其法向量与z轴平行。在三维直角坐标系中，z轴的方向向量是（0,0,1）。如果一个平面通过z轴，那么这个平面的法向量也必须是（0,0,1）或者其任意倍数。

在向量分析中，平面的方程通常可以表示为：

[ n cdot (x, y, z) = d ]

其中，( n ) 是平面的法向量，( (x, y, z) ) 是平面上的任意一点，( d ) 是常数。

对于通过z轴的平面，法向量 ( n ) 是（0,0,1），所以平面的方程可以写成：

[ 0 cdot x + 0 cdot y + 1 cdot z = d ]

简化后得到：

[ z = d ]

这里，( d ) 是常数，表示平面上所有点的z坐标都是相同的。

当 ( d = 0 ) 时，平面方程变为 ( z = 0 )，这表示平面恰好通过z轴。在这种情况下，我们可以说通过z轴的平面c的值为0，因为在这个平面上，所有点的z坐标都是0。

总结来说，通过z轴的平面c的值为0是因为这个平面的方程是 ( z = 0 )，即平面上所有点的z坐标都是0。