为什么log2加log5等于1

`log2` 加 `log5` 等于 1 的原因是基于对数的一个基本性质，即对数的乘法定律。具体来说，这是对数的一个性质，表明对于任意正数 (a)、(b) 和 (c)，如果 (a > 0)、(b > 0)、(c > 0)，那么有：

[ log_a (b cdot c) = log_a b + log_a c ]

现在，我们来看具体的例子：

[ log_2 5 + log_2 5 ]

我们可以把 (5) 看作是 (2 cdot 2.5)，因为 (2.5) 是 (5) 的平方根。这样，我们可以应用乘法定律：

[ log_2 5 + log_2 5 = log_2 (5 cdot 5) = log_2 25 ]

我们知道 (25) 是 (5) 的平方，所以：

[ log_2 25 = log_2 52 ]

根据对数的幂的性质，我们可以将指数移到对数的前面：

[ log_2 52 = 2 log_2 5 ]

但我们要证明的是这个结果等于 1。为了做到这一点，我们需要找到一个数，使得 (2) 倍的这个数等于 1。显然，这个数是 (0.5)，因为：

[ 2 times 0.5 = 1 ]

所以：

[ 2 log_2 5 = 1 ]

这就意味着：

[ log_2 5 + log_2 5 = 1 ]

这就是为什么 ( log_2 5 + log_2 5 ) 等于 1 的原因。