变压器：为什么计算低压侧匝数时要乘以根号3

在交流电系统中，尤其是在三相系统中，变压器低压侧匝数计算时乘以根号3（√3）的原因与三相电压和线电压之间的关系有关。

1. 三相电压与线电压的关系：

在三相系统中，线电压（V线）和相电压（V相）之间存在以下关系：

V线 = √3 × V相

这意味着线电压是相电压的√3倍。

2. 变压器的匝数比：

变压器的匝数比（N1/N2）与电压比（V1/V2）是相等的，其中N1和N2分别是变压器的初级和次级匝数，V1和V2分别是初级和次级电压。

3. 计算低压侧匝数：

当我们在三相系统中计算变压器的低压侧匝数时，需要考虑线电压和相电压之间的关系。如果我们知道低压侧的线电压（V线2），我们可以通过以下公式计算低压侧的相电压（V相2）：

V相2 = V线2 / √3

接下来，我们可以使用变压器的匝数比公式来计算低压侧的匝数（N2）：

N2 = (N1 / N1') × V相2

其中，N1'是低压侧的相电压对应的匝数。

将V相2的表达式代入上述公式，我们得到：

N2 = (N1 / N1') × (V线2 / √3)

为了简化计算，我们通常将√3提到公式外面，得到：

N2 = (N1 / N1') × V线2 × √3

因此，在计算低压侧匝数时，我们需要乘以√3，这是因为三相系统的线电压是相电压的√3倍。这样，我们才能得到正确的低压侧匝数，从而确保变压器能够正确地工作。