两点分布与二项分布的区别与联系

两点分布（Bernoulli Distribution）和二项分布（Binomial Distribution）都是离散概率分布，它们在统计学中都有广泛应用。以下是它们之间的区别与联系：

区别：

1. 定义上的不同：

两点分布：它描述的是一个伯努利试验（只有两种可能结果，如成功或失败）的概率分布。一个典型的例子是抛硬币，其结果只有正面或反面。

二项分布：它描述的是在固定次数的独立伯努利试验中，成功次数的概率分布。例如，连续抛10次硬币，计算得到正面的次数。

2. 参数不同：

两点分布：只有一个参数，即成功的概率 ( p )。

二项分布：有两个参数，即试验次数 ( n ) 和成功的概率 ( p )。

3. 概率质量函数（PMF）：

两点分布：其概率质量函数为 ( P(X = k) = pk (1-p){1-k