A等于负A是什么意思

"A等于负A"这个表达式在数学上通常是不成立的，因为它违反了实数域的基本性质。在实数域中，对于任何非零的实数A，A不可能等于它的相反数-A。这是因为实数域是一个有序域，其中规定了加法和乘法的性质，包括：

1. 加法交换律：A + B = B + A

2. 加法结合律：(A + B) + C = A + (B + C)

3. 加法单位元：存在一个数0，使得对于任何实数A，A + 0 = A

4. 加法逆元：对于任何实数A，存在一个数-A，使得A + (-A) = 0

5. 乘法交换律：A B = B A

6. 乘法结合律：(A B) C = A (B C)

7. 乘法单位元：存在一个数1，使得对于任何实数A，A 1 = A

8. 乘法逆元：对于任何非零实数A，存在一个数1/A，使得A (1/A) = 1

在实数域中，对于任何非零的实数A，我们有：

A + (-A) = 0

如果A等于-A，那么将A代入上面的等式，我们得到：

A + A = 0

这意味着2A = 0，从而A = 0。因此，只有当A是0时，A才等于它的相反数-A。

所以，"A等于负A"这个说法在数学上通常是不正确的，除非A是0。在其他情况下，这个等式是不成立的。