分布密度通常用概率密度函数(Probability Density Function,简称PDF)来表示。在统计学和概率论中,概率密度函数描述了某个随机变量在某个区间内取值的概率密度,即该变量在该区间内取某个值的可能性大小。
对于连续型随机变量,其概率密度函数通常用小写希腊字母f(x)表示,其中x是随机变量的取值。概率密度函数具有以下性质:
1. 非负性:f(x) ≥ 0 对于所有的x。
2. 整体积分等于1:∫f(x)dx = 1,表示随机变量取值的总概率为1。
对于离散型随机变量,则用概率质量函数(Probability Mass Function,简称PMF)来表示,通常用大写字母P(X=x)表示,其中X是随机变量,x是其可能取的某个值。
在图形上,概率密度函数通常以曲线的形式表示,而概率质量函数则以柱状图的形式表示。