勾股定理在数学中非常重要，它描述了直角三角形中三边长度之间的关系。以下是几组勾股定理的特殊值：
1. 最简单的整数解：3-4-5三角形，即直角三角形的边长分别为3、4、5，满足(32 + 42 = 52)。
2. 5-12-13三角形，边长分别为5、12、13，满足(52 + 122 = 132)。
3. 7-24-25三角形，边长分别为7、24、25，满足(72 + 242 = 252)。
4. 11-60-61三角形，边长分别为11、60、61，满足(112 + 602 = 612)。
5. 13-84-85三角形，边长分别为13、84、85，满足(132 + 842 = 852)。
这些特殊值在数学和工程领域都有广泛的应用，特别是在几何、建筑和工程计算中。还有一些非整数解的特殊值，如黄金分割比例相关的勾股数等。
