平面几何基本定理

平面几何是研究平面图形及其性质的数学分支，其中包含许多基本定理。以下是一些平面几何的基本定理：

1. 平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

2. 同位角定理：如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，则这两条直线平行。

3. 内错角定理：如果两条直线被第三条直线所截，且内错角相等，则这两条直线平行。

4. 同旁内角定理：如果两条直线被第三条直线所截，且同旁内角互补（即它们的和为180度），则这两条直线平行。

5. 全等三角形定理：

SSS（Side-Side-Side）：如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。

SAS（Side-Angle-Side）：如果两个三角形的两边和它们夹角分别相等，则这两个三角形全等。

ASA（Angle-Side-Angle）：如果两个三角形的两角和它们夹边分别相等，则这两个三角形全等。

AAS（Angle-Angle-Side）：如果两个三角形的两角和其中一角的对边分别相等，则这两个三角形全等。

6. 相似三角形定理：

AA（Angle-Angle）：如果两个三角形的两个角分别相等，则这两个三角形相似。

SAS（Side-Angle-Side）：如果两个三角形的两边和它们夹角分别成比例，则这两个三角形相似。

7. 三角形内角和定理：任何三角形的内角和等于180度。

8. 圆的性质：

圆周角定理：圆周角等于其所对的圆心角的一半。

弦定理：圆中，等弦对应等弧。

切线定理：圆的切线垂直于过切点的半径。

这些定理是平面几何的基础，它们为解决各种几何问题提供了理论依据。