五年级的学生在学习小数时,会接触到小数除以整数、小数乘以小数和小数除以小数这三种情况。下面分别说明这三种情况的特点和区别:
1. 小数除以整数:
特点:将小数看作是整数除以10、100、1000等,然后根据整数除法的规则来计算。
例子:2.5 ÷ 2 = 1.25。这里,2.5可以看作是25除以10,然后25 ÷ 2 = 12.5,再除以10得到1.25。
区别:小数除以整数时,只需将小数点向左移动相应的位数,然后按照整数除法来计算。
2. 小数乘以小数:
特点:小数乘以小数时,先忽略小数点,按照整数乘法计算,然后根据两个因数中一共有几位小数,在乘积中从右向左数出相应位数,点上小数点。
例子:2.5 × 0.2 = 0.5。这里,先忽略小数点,计算25 × 2 = 50,然后两个因数一共有两位小数,所以从右向左数两位,点上小数点,得到0.5。
区别:小数乘以小数时,需要先按照整数乘法计算,再根据小数位数来调整结果。
3. 小数除以小数:
特点:小数除以小数时,先将除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数,使除数变成整数,然后按照小数除以整数的规则来计算。
例子:2.5 ÷ 0.25 = 10。这里,将除数0.25扩大4倍变成1,同时被除数2.5也扩大4倍变成10,然后计算10 ÷ 1 = 10。
区别:小数除以小数时,需要先将除数和被除数扩大或缩小相同的倍数,使除数变成整数,再按照小数除以整数的规则来计算。
总结:小数除以整数、小数乘以小数和小数除以小数在计算方法和步骤上有所不同。小数除以整数只需将小数点向左移动相应位数,小数乘以小数需先按照整数乘法计算,再根据小数位数调整结果,而小数除以小数需先将除数和被除数扩大或缩小相同的倍数,使除数变成整数,再按照小数除以整数的规则来计算。