为什么当x小于1 ln是负数

当 ( x < 1 ) 时，自然对数 ( ln x ) 是负数，这是因为自然对数函数 ( ln x ) 在 ( x = 1 ) 时取值为 0，并且随着 ( x ) 从 1 减小到 0，其函数值是递减的。

自然对数函数 ( ln x ) 是定义在 ( x > 0 ) 的正实数范围内的，并且是一个严格递增的函数。这意味着，当 ( x ) 的值从 1 减小时，其对应的对数值 ( ln x ) 也会随之减小。具体来说：

当 ( x = 1 ) 时，( ln 1 = 0 )。

当 ( x ) 在 0 和 1 之间时（即 ( 0 < x < 1 )），( x ) 的值小于 1，所以 ( ln x ) 的值会小于 0。

这是因为自然对数函数 ( ln x ) 的图形在 ( x = 1 ) 处是对称的，并且在 ( x = 1 ) 左侧是下降的，因此当 ( x ) 小于 1 时，( ln x ) 就是一个负数。例如，( ln(0.5) ) 的值是负的，因为 0.5 小于 1。