x乘x的转置等于什么函数

x乘以其转置（xT）等于x的协方差矩阵（Covariance Matrix）或者外积（Outer Product）。

假设x是一个n维列向量，那么x的转置xT是一个n维行向量。x乘以其转置（xxT）的结果是一个n×n的矩阵，其元素（i,j）定义为x的第i个元素与第j个元素的内积。

具体来说，如果x = [x1, x2, ..., xn]T，那么xxT = [x1x1, x1x2, ..., x1xn; x2x1, x2x2, ..., x2xn; ..., xnx1, xnx2, ..., xnxn]。

这个矩阵有几个特殊的性质：

1. 它是一个对称矩阵，因为xxT = (xT)x。

2. 它的主对角线元素是x各元素的平方，即x12, x22, ..., xn2。

3. 它描述了x中各元素之间的相关性，即协方差矩阵。

因此，x乘以其转置的结果是一个表示向量x与自身关系的矩阵，在统计学和机器学习中非常有用。