向量a乘以向量b的模(即它们的点积的模)可以通过以下步骤计算:
1. 计算点积:向量a和向量b的点积(也称为内积)是它们对应分量的乘积之和。如果向量a和b的分量分别是(a_1, a_2, ..., a_n)和(b_1, b_2, ..., b_n),那么它们的点积(a cdot b)可以表示为:
[
a cdot b = a_1b_1 + a_2b_2 + ... + a_nb_n
]
2. 计算点积的模:一旦得到了点积,就可以计算它的模。点积的模是点积的非负值,计算公式如下:
[
a cdot b = sqrt{(a_1b_1 + a_2b_2 + ... + a_nb_n)2