高等数学，通常简称为高数，是大学本科教育中非常重要的基础课程，它主要包括以下几个部分：
1. 微积分：包括微分学和积分学，是高等数学的核心内容。微分学主要研究函数在某一点的局部性质，如导数、微分等；积分学则研究函数在一定区间上的整体性质，如定积分、不定积分等。
2. 线性代数：主要研究向量空间、线性方程组、特征值和特征向量、矩阵理论等内容。
3. 常微分方程：研究微分方程的性质和解法，包括常微分方程的解析解和数值解。
4. 概率论与数理统计：研究随机现象的规律性，包括概率论的基本概念、随机变量、大数定律、中心极限定理等，以及数理统计的基本方法。
5. 复变函数：研究复数域上的函数理论，包括复数的表示、复变函数的极限、导数、积分等。
6. 实变函数：研究实数域上的函数理论，是分析学的基础。
7. 泛函分析：研究无限维向量空间上的线性算子和泛函，是现代数学的重要分支。
8. 微分几何：研究微分方程在几何学中的应用，如曲线和曲面的几何性质。
9. 偏微分方程：研究多变量函数的偏导数，以及它们在几何、物理等领域中的应用。
这些分支既有各自独立的理论体系，又相互联系，共同构成了高等数学的丰富内容。在大学本科阶段，学生通常会先学习微积分和线性代数，然后根据专业需要选择其他相关课程。
