2的2n次方减2的n次方等于992

要解这个方程，我们可以设2的n次方为x，那么方程可以表示为：

(2(2n)) (2n) = 992

(x)2 x = 992

x2 x 992 = 0

接下来，我们可以使用求根公式来解这个方程。求根公式是：

x = [-b ± sqrt(b2 4ac)] / (2a)

在我们的方程中，a = 1, b = -1, c = -992。将这些值代入求根公式中，我们得到：

x = [1 ± sqrt(1 + 4992)] / 2

x = [1 ± sqrt(3969)] / 2

x = [1 ± 63] / 2

这给了我们两个解：

x1 = (1 + 63) / 2 = 64 / 2 = 32

x2 = (1 63) / 2 = -62 / 2 = -31

由于x代表2的n次方，它必须是正数，所以我们排除x2 = -31。因此，我们有：

2n = 32

我们知道32是2的5次方，所以：

n = 5

所以，方程2(2n) 2n = 992的解是n = 5。