一个数除以6，商是37，而且有余数，这个数最大是多少，最小是多少

当一个数除以6时，余数可以是1到5之间的任意整数，因为如果余数是0，那么就没有余数了，这意味着这个数是6的倍数。

余数最大时，这个数应该是6的倍数加5。由于商是37，那么这个数至少是37乘以6，即：

37 6 = 222

现在，我们要找到比222大5的最大数，所以：

222 + 5 = 227

所以，这个数最大是227。

余数最小时，这个数应该是6的倍数加1。同样地，我们首先计算37乘以6：

37 6 = 222

然后，我们找到比222大1的最小数，所以：

222 + 1 = 223

所以，这个数最小是223。

综上所述，这个数最大是227，最小是223。