高数,全称高等数学,是数学的一个分支,主要研究的是连续量、极限、微分、积分等概念。它包括以下几个主要部分:
1. 微积分:包括微分学和积分学,是高等数学的核心内容。微分学主要研究函数在某一点的局部性质,如切线、导数等;积分学则研究函数在某区间上的累积效应,如面积、体积等。
2. 线性代数:研究向量空间、线性方程组、矩阵等概念,是现代数学的基础。
3. 常微分方程:研究微分方程的解法及其应用,微分方程在物理学、工程学等领域有广泛应用。
4. 概率论与数理统计:研究随机现象的规律性,包括概率分布、随机变量、大数定律、中心极限定理等。
5. 实变函数:研究实数域上的函数性质,是现代数学分析的基础。
高等数学在自然科学、工程技术、经济学、管理学等领域都有广泛应用,是大学本科阶段理工科学生必修的一门基础课程。