如果两个角互为邻补角,这意味着它们的和为180度。设这两个角分别为角A和角B,那么有:
角A + 角B = 180度
如果这两个角的角平分线相交,那么它们会形成一个新的角,设为角C。角C是由角A和角B的角平分线所夹的角。
由于角A和角B是邻补角,角A的角平分线将角A分成两个相等的角,每个角为角A/2。同样,角B的角平分线将角B分成两个相等的角,每个角为角B/2。
因此,角C(即两个角平分线所夹的角)可以表示为:
角C = 角A/2 + 角B/2
由于角A + 角B = 180度,我们可以将角A和角B代入上面的等式:
角C = (角A + 角B)/2
角C = 180度/2
角C = 90度
所以,两个互为邻补角的角平分线所夹的角是90度。