概率统计分类

概率统计是数学的一个分支，主要研究随机现象的规律性。在机器学习和数据科学中，概率统计是一个基础且重要的工具。以下是一些常见的概率统计分类：

1. 概率论基础

概率空间：定义随机现象的数学模型。

随机变量：描述随机现象的数学工具。

分布律和概率密度函数：描述随机变量的统计特性。

2. 随机过程

马尔可夫链：描述随机变量随时间变化的规律。

稳态分布：描述随机过程长期行为的分布。

过程的平稳性：描述随机过程在时间上的稳定性。

3. 数理统计

参数估计：根据样本数据估计总体参数。

假设检验：对总体参数进行假设检验。

估计量：用于估计总体参数的统计量。

假设检验的误差：第一类错误和第二类错误。

4. 推断统计

区间估计：给出总体参数的置信区间。

假设检验：对总体参数进行假设检验。

误差分析：分析推断统计的误差。

5. 贝叶斯统计

贝叶斯定理：描述先验概率和后验概率之间的关系。

贝叶斯估计：基于先验信息和样本数据估计总体参数。

贝叶斯假设检验：基于先验信息和样本数据对假设进行检验。

6. 非参数统计

非参数检验：不依赖于总体分布的检验方法。

非参数估计：不依赖于总体分布的估计方法。

7. 多元统计

多元分布：描述多个随机变量的联合分布。

相关性分析：研究变量之间的线性关系。

主成分分析：降维技术，用于提取数据中的主要特征。

这些分类涵盖了概率统计的主要领域，但还有许多其他子领域和专题。在实际应用中，根据具体问题和需求，可能需要选择合适的概率统计方法。